Dedução no calculo propocional
todo argumento é composto por proposiçõe - premissa seguinda de conclusão
achimos não são argumentos ou podemos chamar os achismos de argumentos invalidos
a verdade de conclusão é diretamente propocional a verdade das premissas.
o argumento só é válido quando a premissa é valida .
para a logica, o fato de um argumento ser valido não significa dizer que este é verdadeio
ser verdadeiro não é sinonimo de ser válido .
existe argumentos que, embora validos, são mentirosos.
tautologia é sinonimo de valido e não verdade .
o agumento pode implica em verdade e em mentira. mas não ao mesmo tempo
não existe meio termo . ou é verdade ou é mentira.
argumento invalido não podem implicar em verdade ou mentira .
argumentos inválido não possui implicidade .
DEDUÇÂO
a tabela verdade serve para determinar a validade ou invalidade de argumentas .
a tbv não determina a verdade ou a mentira da premissa.mas a validade ou invalidade .
existe situações onde é impossível a utilização da tbv sendo necessário a utilização de outro métodos .
existe construções de tbv possíveis mas impraticáveis pelo o numero de linhas em relação ao de colunhas .
um argumento só é válido se for possível obter uma conclusão .
toda premissa inclusa no processo dedutivo é dependente da premissa anterior.
todas as premissas precisam possuir, relação de equivalência entre si .
existem métodos dedutivos que operam de modo distinto da tbv .
sendo necessario o uso das propriedades dedutivas e de inferencia para validar ou invalidar o argumento .
existem argumentos que podem ser validados ou invalidados por principios básicos de equivalencia. sem necessidade da utilização da tbv.
é possivel provar a validade de um argumento atraves de principios basicos . desconsiderando a verdade ou mentira. mas apenas a validade do processo .
existe argumentos que não podem ser provados atraves da tbv
principios de equivalência não sinonimo de regras de inferencia
principios de equivalência são diferentes de regras de inferencia
quando o argumento é valido, a negação da sua equivalencia implica em contradição .
o fato de não conseguirmos chegar em uma conclusão não significa dizer que tal argumento é inválido .
quando um argumento é invalido ? quando a condicional é falsa.
quando a condicional é falsa ? quando o termo antecedente é verdadeiro e o consequente é falso .então para provar ou confirmar a invalidade de um argumento basta encontrar uma condicional falsa.
CALCULO DE PREDICADO - calculo de informações
predicado e variáveis .
o termo desconhecido é representado por x e o predicado por p .
px . representação simplificado .
predicado é representado pela letra maiúscula informação
o sujeito é representado pela parentênses ou uma variável .
Existem dois tipos de sentença: sentenças abertas e sentenças
as sentenças fechada são chamadas de enunciados .
as sentenças abertas não possuem valor em si
os valores das sentenças fechadas são relativos. não ha valor absoluto nas sentenças fechadas .
o valor da sentença aberta é determinado pela a variável que esta possui.
toda sentença aberta pode se tornar fechada.
a substituição da sentença aberta é chamada de especificação ou instanciação . transformado-a em anunciado .
apos ser atribuido um valor a variável da sentença aberto . esta passa a ser chamada de universo .
universo também sinônimo de contexto.
toda relação de equivalencia possui três propriedades .
reflexiva, simetrica e transitiva.
tipos de equivalemcia lógica :
associativa
comutativa
distributiva
lei de morgar
lei da lidempotencia
lei da exportação e importação
lei da dupla negação
lei da condicional
lei da bicondicional
lei da contraposição
lei da absorção
lei de Davius
lei de refutação por absurdo
lei de dilema
INFERENCIA LOGICA OU SIMPLESMENTE INFERENCIA
Evidentemente, toda inferencia possui um processo logico, portanto é toda inferencia é lógica .
toda inferencia é composta por:
termo antecedente,
termo consequente,
implicação
valor lógico
equivalencia válida
equivalencia inválida
o fator determinante da inferencia sempre será o termo antecedente
nenhuma inferencia admite contradição .
toda inferencia possui apenas duas propriedades: reflexiva e transitiva .
a inferencia não possui a propriedade simétrica
toda inferencia pode ser provada através da tvb condicional .
as propriedade mas importante de inferencia são :
regra da adição
regra da simplificação,
regra da simplificação disjuntiva
regra da absorção
regra silogismo conjuntivo
regra silogismo disjuntivo
regra silogismo condicional
dilema construtivo
dilema destrutivo
inconsistencia
modus penens
modus tollens
regra de atenuação
regra de retorsão
os valores lógicos das proposições conjuntivas é inversamente propocional aos valores logicos das proposições disjuntivas
as proposições conjuntivas só possuem a relação falsa - verdadeira -falsa
as proposições disjuntivas possuem a relação oposta . falsa verdadeira
toda relação conjuntiva é mentirosa, exceto a relação[ verdade -verdade]
que implica em verdade
toda relação conjuntiva é verdadeira, exceto a relação -verdadeira -falso . que implica em mentira.
a lógica não aceita ambiguidades ou é verdade ou mentira .
as expressões logicas estam relacionadas aos valores de :
negação, adição, condição, mais que condição e alternança.
a tbv apresente todas as possibilidades da proposição composta. combinação possíveis
toda tbv é composta por linhas e colunas
as colunas são compostas por proposições e operações organizadas na ordem alfabética pelo o seguinte algoritmo: ordem de precedencia e paretênses .
as linhas da tbv são compostas por valores lógicos
Por interpretação as proposições compostas são classificadas como :
expressão valida
expressão satisfatória
expressão contraditória
expressão inválida
toda expressão bicondicional é válida e equivalente.
é importante não confundir o simbolo de equivalencia com o simbolo condicional.
toda expressão equivalente possui o mesmo valor logico e o mesma tbv.o mesmo se aplica para expressões contraditórias .
PREDICADOS
os predicados podem ser :
monádicos
diádicos
triádicos
poliádicos
a logica formal não significado da expressão , mas apenas a forma dos mesmos .
para especificar uma variável, é preciso substituir variáveis iguias por nomes iguais . e variaveis distintas podem ser substituidas por variaves tanto distintas quanto iguais .
QUANTIFICADORES - nada mais é que termos padrões, especié de script.
também chamados de operadores ou conectivos.
ex.
todo x é y .
alguns x são y
nenhum x é y
as vezes x é y .
quando a foi b, c será d.
muitas vezes x é y .
nunca x é y .
sempre x é y.
nem todo x é y.
exitem dois tipos de variáveis :
as aparentes ou mudas - quantificavéis
e as variáveis livres - não quantificaveis .
toda sentença fechada é chama de enunciado que também é chamado universo, também chamado de proposição gerais .
variáveis livres ou aparentes .
todo argumento é composto por proposiçõe - premissa seguinda de conclusão
achimos não são argumentos ou podemos chamar os achismos de argumentos invalidos
a verdade de conclusão é diretamente propocional a verdade das premissas.
o argumento só é válido quando a premissa é valida .
para a logica, o fato de um argumento ser valido não significa dizer que este é verdadeio
ser verdadeiro não é sinonimo de ser válido .
existe argumentos que, embora validos, são mentirosos.
tautologia é sinonimo de valido e não verdade .
o agumento pode implica em verdade e em mentira. mas não ao mesmo tempo
não existe meio termo . ou é verdade ou é mentira.
argumento invalido não podem implicar em verdade ou mentira .
argumentos inválido não possui implicidade .
DEDUÇÂO
a tabela verdade serve para determinar a validade ou invalidade de argumentas .
a tbv não determina a verdade ou a mentira da premissa.mas a validade ou invalidade .
existe situações onde é impossível a utilização da tbv sendo necessário a utilização de outro métodos .
existe construções de tbv possíveis mas impraticáveis pelo o numero de linhas em relação ao de colunhas .
um argumento só é válido se for possível obter uma conclusão .
toda premissa inclusa no processo dedutivo é dependente da premissa anterior.
todas as premissas precisam possuir, relação de equivalência entre si .
existem métodos dedutivos que operam de modo distinto da tbv .
sendo necessario o uso das propriedades dedutivas e de inferencia para validar ou invalidar o argumento .
existem argumentos que podem ser validados ou invalidados por principios básicos de equivalencia. sem necessidade da utilização da tbv.
é possivel provar a validade de um argumento atraves de principios basicos . desconsiderando a verdade ou mentira. mas apenas a validade do processo .
existe argumentos que não podem ser provados atraves da tbv
principios de equivalência não sinonimo de regras de inferencia
principios de equivalência são diferentes de regras de inferencia
quando o argumento é valido, a negação da sua equivalencia implica em contradição .
o fato de não conseguirmos chegar em uma conclusão não significa dizer que tal argumento é inválido .
quando um argumento é invalido ? quando a condicional é falsa.
quando a condicional é falsa ? quando o termo antecedente é verdadeiro e o consequente é falso .então para provar ou confirmar a invalidade de um argumento basta encontrar uma condicional falsa.
CALCULO DE PREDICADO - calculo de informações
predicado e variáveis .
o termo desconhecido é representado por x e o predicado por p .
px . representação simplificado .
predicado é representado pela letra maiúscula informação
o sujeito é representado pela parentênses ou uma variável .
Existem dois tipos de sentença: sentenças abertas e sentenças
as sentenças fechada são chamadas de enunciados .
as sentenças abertas não possuem valor em si
os valores das sentenças fechadas são relativos. não ha valor absoluto nas sentenças fechadas .
o valor da sentença aberta é determinado pela a variável que esta possui.
toda sentença aberta pode se tornar fechada.
a substituição da sentença aberta é chamada de especificação ou instanciação . transformado-a em anunciado .
apos ser atribuido um valor a variável da sentença aberto . esta passa a ser chamada de universo .
universo também sinônimo de contexto.
toda relação de equivalencia possui três propriedades .
reflexiva, simetrica e transitiva.
tipos de equivalemcia lógica :
associativa
comutativa
distributiva
lei de morgar
lei da lidempotencia
lei da exportação e importação
lei da dupla negação
lei da condicional
lei da bicondicional
lei da contraposição
lei da absorção
lei de Davius
lei de refutação por absurdo
lei de dilema
INFERENCIA LOGICA OU SIMPLESMENTE INFERENCIA
Evidentemente, toda inferencia possui um processo logico, portanto é toda inferencia é lógica .
toda inferencia é composta por:
termo antecedente,
termo consequente,
implicação
valor lógico
equivalencia válida
equivalencia inválida
o fator determinante da inferencia sempre será o termo antecedente
nenhuma inferencia admite contradição .
toda inferencia possui apenas duas propriedades: reflexiva e transitiva .
a inferencia não possui a propriedade simétrica
toda inferencia pode ser provada através da tvb condicional .
as propriedade mas importante de inferencia são :
regra da adição
regra da simplificação,
regra da simplificação disjuntiva
regra da absorção
regra silogismo conjuntivo
regra silogismo disjuntivo
regra silogismo condicional
dilema construtivo
dilema destrutivo
inconsistencia
modus penens
modus tollens
regra de atenuação
regra de retorsão
os valores lógicos das proposições conjuntivas é inversamente propocional aos valores logicos das proposições disjuntivas
as proposições conjuntivas só possuem a relação falsa - verdadeira -falsa
as proposições disjuntivas possuem a relação oposta . falsa verdadeira
toda relação conjuntiva é mentirosa, exceto a relação[ verdade -verdade]
que implica em verdade
toda relação conjuntiva é verdadeira, exceto a relação -verdadeira -falso . que implica em mentira.
a lógica não aceita ambiguidades ou é verdade ou mentira .
as expressões logicas estam relacionadas aos valores de :
negação, adição, condição, mais que condição e alternança.
a tbv apresente todas as possibilidades da proposição composta. combinação possíveis
toda tbv é composta por linhas e colunas
as colunas são compostas por proposições e operações organizadas na ordem alfabética pelo o seguinte algoritmo: ordem de precedencia e paretênses .
as linhas da tbv são compostas por valores lógicos
Por interpretação as proposições compostas são classificadas como :
expressão valida
expressão satisfatória
expressão contraditória
expressão inválida
toda expressão bicondicional é válida e equivalente.
é importante não confundir o simbolo de equivalencia com o simbolo condicional.
toda expressão equivalente possui o mesmo valor logico e o mesma tbv.o mesmo se aplica para expressões contraditórias .
PREDICADOS
os predicados podem ser :
monádicos
diádicos
triádicos
poliádicos
a logica formal não significado da expressão , mas apenas a forma dos mesmos .
para especificar uma variável, é preciso substituir variáveis iguias por nomes iguais . e variaveis distintas podem ser substituidas por variaves tanto distintas quanto iguais .
QUANTIFICADORES - nada mais é que termos padrões, especié de script.
também chamados de operadores ou conectivos.
ex.
todo x é y .
alguns x são y
nenhum x é y
as vezes x é y .
quando a foi b, c será d.
muitas vezes x é y .
nunca x é y .
sempre x é y.
nem todo x é y.
exitem dois tipos de variáveis :
as aparentes ou mudas - quantificavéis
e as variáveis livres - não quantificaveis .
toda sentença fechada é chama de enunciado que também é chamado universo, também chamado de proposição gerais .
variáveis livres ou aparentes .
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